Как рассчитать доверительный интервал в excel

Условия применения t-критерия Стьюдента

Несмотря на то, что открытие Стьюдента в свое время совершило переворот в статистике, t-критерий все же довольно сильно ограничен в возможностях применения, т.к. сам по себе происходит из предположения о нормальном распределении исходных данных. Если данные не являются нормальными (что обычно и бывает), то и t-критерий уже не будет иметь распределения Стьюдента. Однако в силу действия центральной предельной теоремы средняя даже у ненормальных данных быстро приобретает колоколообразную форму распределения.

Рассмотрим, для примера, данные, имеющие выраженный скос вправо, как у распределения хи-квадрат с 5-ю степенями свободы.

Теперь создадим 20 тысяч выборок и будет наблюдать, как меняется распределение средних в зависимости от их объема.

Отличие довольно заметно в малых выборках до 15-20-ти наблюдений. Но дальше оно стремительно исчезает. Таким образом, ненормальность распределения – это, конечно, нехорошо, но некритично.

Больше всего t-критерий «боится» выбросов, т.е. аномальных отклонений. Возьмем 20 тыс. нормальных выборок по 15 наблюдений и в часть из них добавим по одному случайном выбросу.

Картина получается нерадостная. Фактические частоты средних сильно отличаются от теоретических. Использование t-распределения в такой ситуации становится весьма рискованной затеей.

Итак, в не очень малых выборках (от 15-ти наблюдений) t-критерий относительно устойчив к ненормальному распределению исходных данных. А вот выбросы в данных сильно искажают распределение t-критерия, что, в свою очередь, может привести к ошибкам статистического вывода, поэтому от аномальных наблюдений следует избавиться. Часто из выборки удаляют все значения, выходящие за пределы ±2 стандартных отклонения от средней.

Умножение числа из одной ячейки на процент из другой ячейки.

  1. В данном случае, нам нужно вычислить надбавку в столбце Е.  Для этого щелкаем по ячейке E2, и далее в ней пишем формулу умножения “=C2*D2” и нажимаем клавишу “Enter”.Получаем требуемый результат в нужной нам ячейке.

    Для того, чтобы автоматически произвести расчеты по данной формуле во всех строках столбца, необходимо нажать на получившийся результат левой кнопкой мыши в правый нижний угол ячейки.

    Далее, удерживая кнопку нажатой, протянуть вниз до конца столбца.

  2. Иногда быть так, что у нас в таблице будет только столбец со значениями, и нам нужно вычислить, например, 25% от этих значений. В этом случае, аналогично предыдущему примеру в ячейке, куда будет выведен результат, пишем формулу умножения, заменив координаты второй ячейки сразу на нужный нам процент. Далее нажимаем “Enter” и готово.

    При необходимости формулу можно также протянуть до конца таблицы.

  3. Третий возможный вариант вычисления процентного значения: в столбце С находятся числовые значения, при этом процентная величина указана только в одной ячейке F2.

    Порядок действий аналогичен предыдущему способу. Выбираем ячейку D2, ставим знак “=” и пишем формулу умножения ячеек С2 и F2. Но, так как процент у нас указан только в одной ячейке, то чтобы применить данную формулу ко всему столбцу D, значение ячейки F2 необходимо закрепить. Для этого в формуле ставим курсор на значение F2 и нажимаем клавишу “F4”, после чего адрес ячейки будет выглядеть так – $F$2 (можно вместо нажатия F4 прописать знак “$” вручную).

    Далее необходимо нажать клавишу “ENTER”, чтобы получить результат.

    Теперь можно провести формулу вниз по всему столбцу, процентное значение зафиксировано и будет применяться ко всем строкам столбца.

Функция ДОВЕРИТ

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки

Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы

Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ДОВЕРИТ в Microsoft Excel.

Возвращает доверительный интервал для среднего генеральной совокупности с нормальным распределением.

Доверительный интервал — это диапазон значений. Примерное среднее значение x — это центр этого диапазона, а диапазон — x ± достоверности. Например, если x — это выборочное среднее время доставки продуктов, заказанных по почте, то ДОВЕРИТЕЛЬный интервал x ± является диапазоном Генеральной совокупности. Для любого математического ожидания Генеральной совокупности, μ0 в этом диапазоне, вероятность получения выборочного среднего из μ0, чем x, больше альфа-канала; для любого математического ожидания Генеральной совокупности, μ0, а не в этом диапазоне, вероятность получения выборочного среднего из μ0, чем x, меньше альфа-канала. Другими словами, предположим, что мы используем x, стандартное_откл и size для создания двустороннего теста на уровне значимости предположения о том, что среднее Генеральной совокупности — μ0. Затем мы не будем отклонять эту гипотезу, если μ0 находится в пределах доверительного интервала и отклонили эту гипотезу, если μ0 не находится в пределах доверительного интервала. Доверительный интервал не позволяет нам определить вероятность 1 – альфа-канала, после которого наш следующий пакет займет время доставки в течение доверительного интервала.

Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции

Чтобы узнать больше о новых функциях, см. в разделах Функция ДОВЕРИТ.НОРМ и Функция ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ.

Аргументы функции ДОВЕРИТ описаны ниже.

Альфа — обязательный аргумент. Уровень значимости, используемый для вычисления доверительного уровня. Доверительный уровень равен 100*(1 — альфа) процентам или, иными словами, значение аргумента «альфа», равное 0,05, означает 95-процентный доверительный уровень.

Стандартное_откл — обязательный аргумент. Стандартное отклонение генеральной совокупности для диапазона данных, предполагается известным.

Размер — обязательный аргумент. Размер выборки.

Если какой-либо из аргументов не является числом, функция доВЕРИТ возвращает #VALUE! значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если альфа-канал ≤ 0 или ≥ 1, то функция доВЕРИТ Возвращает #NUM! значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если стандартное_откл ≤ 0, то функция доВЕРИТ Возвращает #NUM! значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если значение аргумента «размер» не является целым числом, оно усекается.

Если размер _Лт_ 1, то функция доВЕРИТ Возвращает #NUM! значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если предположить, что альфа = 0,05, то нужно вычислить область под стандартной нормальной кривой, которая равна (1 — альфа), или 95 процентам. Это значение равно ± 1,96. Следовательно, доверительный интервал определяется по формуле:

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Полосы ошибок

Представления изменчивости данных используются на графиках, чтобы указать на ошибку или неопределенность в измерении. Они дают общее представление о том, насколько точным является измерение, или, наоборот, насколько далеки от сообщенного истинного значение и оформляются в виде полос ошибок. Они представляют собой одно стандартное отклонение неопределенности, одну стандартную ошибку или определенный доверительный интервал (например, интервал 95%). Эти величины не совпадают, поэтому выбранная мера должна быть указана в графике или в тексте.

Вам будет интересно:403 Forbidden: что это за ошибка и как устранить ее простейшими методами?

Полосы ошибок могут использоваться для сравнения двух величин, если выполняются статистически значимые условия. Строки ошибок указывают на приемлемость соответствия функции, то есть насколько хорошо она описывает данные. Научные работы в экспериментальных науках, включают в себя ошибки на всех графиках, хотя практика несколько отличается и каждый исследователь имеет собственный стиль ошибок.

Полосы ошибок могут использоваться как интерфейс прямой манипуляции для управления вероятностными алгоритмами для приблизительного вычисления. Полосы ошибок могут быть выражены в знаке плюс-минус(±). Плюс — верхний предел, а минус — нижний предел ошибки.

Выбор варианта отображения процента в ячейке

Как ранее уже было сказано, проценты могут выглядеть в виде обычных чисел со знаком %, либо в виде десятичных дробей. В Excel можно выбрать оба варианта отображения ячеек.

Для этого, правой кнопкой мыши щелкните на ячейку с процентным значением, далее выберите пункт “Формат ячеек”.

В открывшемся окне в разделе “Число” можно выбрать “Процентный” формат отображения ячейки и сразу посмотреть образец, как это будет выглядеть.

Также, в этом же разделе можно выбрать “Числовой” формат, при котором проценты будут отображаться в виде десятичных дробей, а само значение процента автоматически будет пересчитано (т.е. вместо 15% будет отображаться 0,15).

Надеемся, данное руководство будет полезно при вычислениях с процентными величинами в Microsoft Excel, как новичку, так и опытному пользователю.

Калькулятор критического значения

Для правильного определения ДИ существуют онлайн-калькуляторы, которые значительно упрощают работу. Начинают процесс определения с отбора данных. Он является основой всех исследований. Надежная выборка помогает уверенно принимать бизнес-решения. Первый вопрос, который нужно решить — правильное определение целевой группы, он имеет определяющее значение. Если исследователь проводит опрос с людьми вне этой группы — невозможно успешно выполнить задачу. Следующий шаг — решить, сколько людей нужно для проведения собеседования.

Специалисты знают, что небольшая репрезентативная выборка будет отражать мнения и поведение группы, из которой она была составлена. Чем больше образец, тем точнее он представляет целевую группу. Тем не менее скорость улучшения точности уменьшается по мере увеличения размера выборки. Например, увеличение с 250 до 1000 удваивает точность. Принимают решение о размере выборки на основе таких факторов, как: доступное время, бюджет и необходимая степень точности.

Существует три фактора, которые определяют размер ДИ для этого уровня достоверности:

  • размер выборки;
  • процентная доля выборки;
  • размер популяции.

Если 99% участников опроса сказали «Да» и 1% сказали «Нет», вероятность ошибки мала, независимо от размера выборки. Однако если проценты составляют 51 и 49%, вероятность ошибки намного выше. Легче быть уверенным в крайних ответах, чем в средних. При определении размера выборки, необходимого для заданного уровня точности, нужно использовать наихудший процент (50%).

Ниже показана формула расчета доверительного интервала в excel размера выборки онлайн-калькулятора.

Расчеты доверительного интервала предполагают, что есть подлинная случайная выборка соответствующего населения. Если опрос не является случайным, нельзя полагаться на интервалы. Неслучайные выборки обычно возникают из-за недостатков в процедуре.

Как самостоятельно рассчитать доверительный интервал в Excel?

Расчет доверительного интервала в Excel (т.е. верхней и нижней границы прогноза) рассмотрим на примере. У нас есть временной ряд — продажи по месяцам за 5 лет. См. Вложенный файл.

Для расчета границ прогноза рассчитаем:

  1. Прогноз продаж (см. статью «Как самостоятельно рассчитать прогноз продаж с учетом роста и сезонностью»).
  2. Сигма — среднеквадратическое отклонение модели прогноза от фактических значений.
  3. Три сигма.
  4. Доверительный интервал.

1. Прогноз продаж.

О том, «как рассчитать прогноз продаж с учетом роста и с сезонностью» подробно описано в данной статье. Поэтому для тех, кто еще не изучал данный материал и не знает, как самостоятельно рассчитать прогноз продаж по месяцам с учетом роста и сезонности, рекомендуем для понимания последующих действий изучить данную статью, а затем перейти к дальнейшему изучению данного материала.

Для расчета сигма рассчитаем среднеквадратическое отклонение для каждого месяца.

1. Для этого на 7-м шаге во вложенном файле рассчитаем значения прогнозной модели, в нашем случае это прогноз с линейным трендом и сезонностью.

Значение модели = Значение тренда умножим на коэффициент сезонности соответствующего месяца.

В Excel введем формулу:

=RC (ссылка на тренд) *ВПР(RC;R8C9:R19C10;2;0) (формула ВПР со ссылкой на коэффициент сезонности соответствующего месяца)

2. Рассчитаем квадрат разницы фактических значений и прогнозной модели (Xi-Ximod)^2 (8 этап во вложенном файле)

=(RC (данные во временном ряду) — RC (значение модели) )^2 (в квадрате)

3. Просуммируем для каждого месяца значения отклонений из 8 этапа Сумма((Xi-Ximod)^2), т.е. просуммируем январи, феврали. для каждого года.

Для этого воспользуемся формулой =СУММЕСЛИ()

=СУММЕСЛИ(массив с номерами периодов внутри цикла (для месяцев от 1 до 12);ссылка на номер периода в цикле; ссылка на массив с квадратами разницы исходных данных и значений периодов)

4. Рассчитаем среднеквадратическое отклонение для каждого периода в цикле от 1 до 12 (10 этап во вложенном файле).

Для этого из значения рассчитанного на 9 этапе мы извлекаем корень и делим на количество периодов в этом цикле минус 1 = КОРЕНЬ((Сумма(Xi-Ximod)^2/(n-1))

Воспользуемся формулами в Excel =КОРЕНЬ(R8 (ссылка на (Сумма(Xi-Ximod)^2) /(СЧЁТЕСЛИ($O$8:$O$67 (ссылка на массив с номерами цикла) ; O8 (ссылка на конкретный номер цикла, которые считаем в массиве) )-1))

С помощью формулы Excel = СЧЁТЕСЛИ мы считаем количество n

Рассчитав среднеквадратическое отклонение фактических данных от модели прогноза, мы получили значение сигма для каждого месяца — этап 10 во вложенном файле.

На 11 этапе задаем количество сигм — в нашем примере «3» (11 этап во вложенном файле):

Также удобные для практики значения сигма:

1,64 сигма — 10% вероятность выхода за предел (1 шанс из 10);

1,96 сигма — 5% вероятность выхода за пределы (1 шанс из 20);

2,6 сигма — 1% вероятность выхода за пределы (1 шанс из 100).

5) Рассчитываем три сигма, для этого мы значения «сигма» для каждого месяца умножаем на «3».

3.Определяем доверительный интервал.

  1. Верхняя граница прогноза — прогноз продаж с учетом роста и сезонности + (плюс) 3 сигма;
  2. Нижняя граница прогноза — прогноз продаж с учетом роста и сезонности – (минус) 3 сигма;

Для удобства расчета доверительного интервала на длительный период (см. вложенный файл) воспользуемся формулой Excel =Y8+ВПР(W8;$U$8:$V$19;2;0) , где

Y8 — прогноз продаж;

W8 — номер месяца, для которого будем брать значение 3-х сигма;

$U$8:$V$19 — таблица, из которой с помощью функции =ВПР извлекаем значение 3-х сигма, соответствующее данному месяцу, фиксируем ссылку на таблицу с помощью F4, подробнее в статье «Как зафиксировать ссылку в Excel».

Т.е. Верхняя граница прогноза = «прогноз продаж» + «3 сигма» (в примере, ВПР(номер месяца; таблица со значениями 3-х сигма; столбец, из которого извлекаем значение сигма равное номеру месяца в соответствующей строке;0)).

Нижняя граница прогноза = «прогноз продаж» минус «3 сигма».

Итак, мы рассчитали доверительный интервал в Excel.

Теперь у нас есть прогноз и диапазон с границами в пределах, которого с заданной вероятностью сигма попадут фактические значения.

В данной статье мы рассмотрели, что такое сигма и правило трёх сигм, как определить доверительный интервал и для чего вы можете использовать данную методику на практике.

Создание линейных диаграмм

Создание графика доверительного интервала в Excel относительно простое. Сначала создают свою линейную диаграмму. Затем с выбранным рядом выбирают «Инструменты диаграммы»> «Макет»> «Панель ошибок»> «Дополнительные параметры панели». В появившемся всплывающем меню можно либо выбрать положительные или отрицательные панели ошибок, либо и то, и другое. Можно выбрать стиль и выбрать сумму, которую нужно отобразить. Это может быть фиксированное значение, процент, стандартное отклонение или настраиваемый диапазон.

Если у данных есть стандартное отклонение по умолчанию для каждой точки, выбирают пользовательский и нажимают кнопку «Определить значение». Затем появляется другое всплывающее меню и можно выбрать диапазон ячеек как для положительных, так и для отрицательных панелей.

Порядок строительства диаграммы:

  1. Подготовить данные. Сначала в дополнение к средним значениям, понадобится расчет стандартного отклонения (или ошибки).
  2. Затем в строке 4 нужно рассчитать верхний предел группы, то есть для B4 расчет будет: =B2+B3 В строке 5 нужно рассчитать нижний предел диапазона, т. е Для B5 расчет будет: =B2-B4
  3. Создать график. Выделите строки 1, 2, 4 и 5 таблицы, а затем нажать «Вставить»> «График»> «Линейная диаграмма». Excel создаст линейную диаграмму.
  4. Удалить легенду и линии сетки.
  5. Затем щелкнуть правой кнопкой мыши верхнюю группу диапазонов и выбрать «Изменить тип диаграммы».
  6. Отформатировать доверительные диапазоны. Чтобы закончить диаграмму просто отформатировать верхнюю серию с голубым заполнением (в соответствии с синей линией), а нижнюю серию — белой заливкой.

В этой диаграмме легко увидеть пределы ошибок, однако если много данных, вид будет беспорядочный. С первого взгляда доверительный предел гораздо более очевидный, учитывая среднее значение выборки, и он будет становиться все более жестким по мере увеличения количества выборок

Критерий Стьюдента в Microsoft Excel

​ совокупности имеющей нормальное​ его квантили.​ способе округления границ.​ способа. Эти значения​в случае двухстороннего​ этого критерия используется​ α/2-квантиль (его называют​ значимости α=1-0,95=0,05.​ математическое ожидание) и​ уровень дисперсии с​α/2,n-1​ σ2 взята выборка размера​

Определение термина

​ α/2-квантиль. Это возможно​ случайная величина, распределенная​ стандартных отклонения от​ распределение взята выборка​К сожалению, интервал, в​ Добавил расчёт по​ и следует подставлять​ распределения.​ целый набор методов.​ просто α/2-квантиль), т.к.​Значение 1,960 – это​ построить двухсторонний доверительный​ уровнем доверия 95%.​)=α/2). Чтобы найти этот​ n. Необходимо на​Правая граница: =78+НОРМ.СТ.ОБР(1-0,05/2)*8/КОРЕНЬ(25)=81,136​ не известна (оно​

Расчет показателя в Excel

​ потому, что стандартное​ по нормальному закону,​ среднего значения (см.​ размера n. Предполагается,​ котором​​ своему источнику с​​ в данную функцию.​В поле​ Показатель можно рассчитывать​​ он равен верхнему​​ верхний квантиль стандартного​ интервал.​Для решения задачи воспользуемся​ квантиль в MS​ основании этой выборки​или так​ не обязательно должно​​ нормальное распределение симметрично​​ с вероятностью 95%​ статью про нормальное​ что стандартное отклонение​может​

Способ 1: Мастер функций

​ округлением вниз. Разница​После того, как данные​«Тип»​

  1. ​ с учетом одностороннего​ α/2-квантилю со знаком​

  2. ​ нормального распределения, соответствующий​Т.к. в этой задаче​ выражением​​ EXCEL используйте формулу =ХИ2.ОБР.ПХ(α;​​ оценить дисперсию распределения​Левая граница: =НОРМ.ОБР(0,05/2; 78;​

  3. ​ быть нормальным). Среднее,​ относительно оси х​ попадает в интервал​​ распределение). Этот интервал,​​ этого распределения известно.​​находиться неизвестный параметр,​​ значительная.​ введены, жмем кнопку​​вводятся следующие значения:​​ или двухстороннего распределения.​

  4. ​ минус.​ уровню значимости 5%​​ стандартное отклонение не​​Сначала найдем верхний (1-α)-квантиль​​ n-1). χ2​​ и построить доверительный​ 8/КОРЕНЬ(25))​ т.е. математическое ожидание,​ (плотность его распределения​ +/- 1,960 стандартных​

    ​ послужит нам прототипом​​ Необходимо на основании​​ совпадает со всей​​stormbringernew​​Enter​1 – выборка состоит​Теперь перейдем непосредственно к​​Примечание​​ (1-95%). В нашем​ известно, то вместо​

    ​ (или равный ему​​1-α/2,n-1​​ интервал.​

    • ​Правая граница: =НОРМ.ОБР(1-0,05/2;​ этого распределения также​
    • ​ симметрична относительно среднего,​ отклонений, а не+/-​
    • ​ для доверительного интервала.​ этой выборки оценить​ возможной областью изменения​

    ​: Можете ваш источник​для вывода результата​​ из зависимых величин;​​ вопросу, как рассчитать​

​: Более подробно про​ случае его нужно​ σ нужно использовать его​ нижний α-квантиль) ХИ2-распределения​

Способ 2: работа со вкладкой «Формулы»

​ – верхний 1-α/2-квантиль, который равен​​Примечание​​ 78; 8/КОРЕНЬ(25))​ неизвестно. Известно только​ т.е. 0). Поэтому,​​ 2 стандартных отклонения.​​Теперь разберемся,знаем ли мы​ неизвестное среднее значение​

  1. ​ этого параметра, поскольку​ назвать?​ на экран.​2 – выборка состоит​​ данный показатель в​​ t-распределение Стьюдента см.​

  2. ​ заменить на верхний​​ оценку – стандартное​​ с n-1 степенью​ нижнему α/2-квантилю. Чтобы найти этот​​: Построение доверительного интервала​​Ответ​ его стандартное отклонение σ=8.​​ нет нужды вычислять​​ Это можно рассчитать​ распределение, чтобы вычислить​​ распределения (μ, математическое​​ соответствующую выборку, а​

  3. ​Цитата​Как видим, вычисляется критерий​ из независимых величин;​ Экселе. Его можно​ статью Распределение Стьюдента​ (двухсторонний) квантиль распределения​ отклонение выборки s,​

Способ 3: ручной ввод

​ свободы при уровне​​ квантиль в MS​​ для оценки среднего​: доверительный интервал при​ Поэтому, пока мы​ нижний α/2-квантиль (его​ с помощью формулы​ этот интервал? Для​ ожидание) и построить​

​Формуляр, 21.07.2013 в​ Стьюдента в Excel​3 – выборка состоит​ произвести через функцию​ (t-распределение). Распределения математической​ Стьюдента с n-1​

​ и, соответственно, вместо​ значимости α равном 1-0,95=0,05.​​ EXCEL используйте формулу =ХИ2.ОБР(α;​​ относительно нечувствительно к​ уровне доверия 95%​

​ не можем посчитать​ называют просто α/2-квантиль),​ =НОРМ.СТ.ОБР((1+0,95)/2), см. файл​ ответа на вопрос​ соответствующий двухсторонний доверительный​ параметра, можно получить​ 12:35, в сообщении​ очень просто и​ из независимых величин​СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ​ статистики в MS​

​ степенью свободы  t​

lumpics.ru>

Количество значений,попавших в интервал

Здравствуйте! Мне задана выборка с размахом 26(min=26;max=52) 150 значений.Мне нужно посчитать количество значений попавших в интервал от 32,25 до 35,5(к примеру) в excel это можно сделать с помощью функции «частота»,однако у меня не получается корректно задать массив интервала,в связи с чем прошу помощи. Таких интервалов у меня 8.

П.С Справочник смотрел,в нем массив указан в виде (33 34 35).Преподаватель сказал,что можно по-другому задать его,тк слишком «долго», по его мнению, задавать таким образом массив интервалов.

Задано 25 случайных чисел. Подсчитать количество чисел, попавших в диапазон Задано 25 случайных чисел. Подсчитать количество чисел, попавших в диапазон и найти величину.

Выборка значений из массива через интервал времениЗдравствуйте! Есть файл с зарегистрированной температурой в течение суток. Регистрация ведется.

Копирование значений ячеек через заданный интервалДобрый день, необходимо перенести определенные ячейки из одной книги в другую с определенным.

Выборка значений из массива через определенный интервал времениЗдравствуйте! Есть файл с зарегистрированной температурой в течение суток. Регистрация ведется.

Подсчитать количество значенийнужно допустим чтобы в колонке G она считала кол-во слов «Бульдозер». «=счетесли» не считает я так.

Как посчитать доверительный интервал по функции ДОВЕРИТ в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

=ДОВЕРИТ(альфа;стандартное_откл;размер)

Описание аргументов:

  • альфа – обязательный, принимает числовое значение, характеризующее уровень значимости – вероятность отклонения нулевой (неверной) гипотезы в том случае, когда она на самом деле верна. Определяется как 1-, где  — уровень доверия (вероятность нахождения истинного значения некоторой оцениваемой величины в определенном интервале, называемом доверительным).
  • стандартное_откл – обязательный, принимает значение стандартного отклонения величины для генеральной совокупности значений (в Excel предусмотрена функция для определения этой величины — СТАНДОТКЛОН.Г).
  • размер – обязательный, принимает числовое значение, характеризующее количество точек данных в анализируемой выборке (ее размер).

Примечания:

  1. Все аргументы функции должны указываться в виде числовых значений или данных, которые могут быть преобразованы в числа (например, текстовые строки с числами, логические ИСТИНА, ЛОЖЬ). В противном случае результатом выполнения функции ДОВЕРИТ будет код ошибки #ЧИСЛО!
  2. Аргумент альфа должен быть указан числовым значением из диапазона от 0 до 1 (оба включительно). Иначе функция ДОВЕРИТ вернет код ошибки #ЧИСЛО! Аналогичная ошибка возникает в случаях, когда аргумент стандартное_откл задан числом, взятым из диапазона отрицательных значений или нулем.
  3. Диапазон допустимых значений для аргумента размер – от 1 до бесконечности со знаком плюс.

Как уменьшить межстрочный интервал в Excel

На рисунке показан разный интервал между строками, в первом столбце обычный интервал, во втором и третьем расстояние увеличено и уменьшено соответственно.

Также рекомендую прочесть статью о отступах абзаца коротко и понятно.

Так как же изменить расстояние между строками? Все просто, выделяем нужные нам строки и на панели инструментов кликаем по значку междустрочный интервал высветиться список с самыми часто используемыми значениями интервала, но только в сторону его увеличения (см.рис. ниже).

Чтобы изменить, а именно уменьшить расстояние между строками необходимо кликнув по значку междустрочный интервал выбрать пункт «Другие варианты междустрочных интервалов».

Нам высветиться диалоговое окошко в котором мы можем его изменить.

В разделе интервал будут 2 параметра, первы- межстрочный, второй — значение.

Межстрочный. Значения одинарный, 1,5 строки и двойной — это просто умножение обычного (одинарного) множитель 1,5 и на 2.

Чтобы выставить свой свое значение, на которое будет умножатся обычное расстояние между строк мы выбираем пункт множитель и в поле значение пишем целое или не целое число.

Число больше 1 к примеру 1,1 или 2 или 2,3 будут увеличивать расстояние.

Число меньше 1 к примеру 0,3 или 0,5 или 0,9 будут уменьшать расстояние.

Пример с использованием множителя:

Пусть стандартное растояние между строчками равно размеру шрифта. В таком случае если мы выстови множитель 2, то расстояние между строками всегда будет в 2 раза больше размера шрифта.

Значение ТОЧНО:

Здесь в так обозначаемых 1 пт, 3 пт, 10 пт. ПТ — это так называемые пункты. Это расстояние не зависящее от размера букв, т.е. если выставить междустрочный интервал 10 пт (пунктов), а потом менять размер шрифта, то при разных размерах букв расстояние между строками будет оставаться одним и тем же.

Точечная и интервальная оценки среднего значения

Если среднее значение генеральной совокупности оценивается числом (точкой), то за
оценку неизвестной средней величины генеральной совокупности принимается конкретное среднее, которое
рассчитано по выборке наблюдений. В таком случае значение среднего выборки — случайной величины
— не совпадает
со средним значением генеральной совокупности. Поэтому, указывая среднее значение выборки, одновременно
нужно указывать и ошибку выборки. В качестве меры ошибки выборки используется стандартная ошибка
, которая выражена
в тех же единицах измерения, что и среднее. Поэтому часто используется следующая запись:
.

Если оценку среднего требуется связать с определённой вероятностью, то интересующий
параметр генеральной совокупности нужно оценивать не одним числом, а интервалом. Доверительным
интервалом называют интервал, в котором с определённой вероятностью P находится значение оцениваемого
показателя генеральной совокупности. Доверительный интервал, в котором с вероятностью
находится случайная
величина ,
рассчитывается следующим образом:

,

где —
критическое значение стандартного нормального распределения для уровня значимости
, которое можно найти
в приложении к практически любой книге по статистике.

На практике среднее значение генеральной совокупности
и дисперсия
не известны, поэтому дисперсия генеральной совокупности заменяется дисперсией выборки ,
а среднее генеральной совокупности — средним значением выборки . Таким образом, доверительный
интервал в большинстве случаев рассчитывается так:

.

Формулу доверительного интервала можно использовать для оценки среднего генеральной
совокупности, если

  • известно стандартное отклонение генеральной совокупности;
  • или стандартное отклонение генеральной совокупности не известно, но объём выборки — больше 30.

Среднее значение выборки
является несмещённой оценкой среднего генеральной совокупности .
В свою очередь, дисперсия выборки
не является несмещённой оценкой дисперсии генеральной совокупности .
Для получения несмещённой оценки дисперсии генеральной совокупности в формуле дисперсии выборки объём
выборки n следует заменить на n-1.

Пример 1. Собрана информация из 100 случайно выбранных кафе в
некотором городе о том, что среднее число работников в них составляет 10,5 со стандартным отклонением
4,6. Определить доверительный интервал 95% числа работников кафе.

Решение:

,

где —
критическое значение стандартного нормального распределения для уровня значимости
.

Таким образом, доверительный интервал 95% среднего числа работников кафе
составил от 9,6 до 11,4.

Пример 2. Для случайной выборки из генеральной совокупности из 64
наблюдений вычислены следующие суммарные величины:

сумма значений в наблюдениях ,

сумма квадратов отклонения значений от среднего .

Вычислить доверительный интервал 95 % для математического ожидания.

Решение:

вычислим стандартное отклонение:

,

вычислим среднее значение:

.

Подставляем значения в выражение для доверительного интервала:

.

где —
критическое значение стандартного нормального распределения для уровня значимости
.

Получаем:

.

Таким образом, доверительный интервал 95% для математического ожидания данной выборки
составил от 7,484 до 11,266.

Пример 3. Для случайной выборки из генеральной совокупности из 100
наблюдений вычислено среднее значение 15,2 и стандартное отклонение 3,2. Вычислить доверительный интервал
95 % для математического ожидания, затем доверительный интервал 99 %. Если мощность выборки и её
вариация остаются неизменными, а увеличивается доверительный коэффициент, то доверительный интервал
сузится или расширится?

Решение:

Подставляем данные значения в выражение для доверительного интервала:

.

где —
критическое значение стандартного нормального распределения для уровня значимости
.

Получаем:

.

Таким образом, доверительный интервал 95% для среднего данной выборки
составил от 14,57 до 15,82.

Вновь подставляем данные значения в выражение для доверительного интервала:

.

где —
критическое значение стандартного нормального распределения для уровня значимости
.

Получаем:

.

Таким образом, доверительный интервал 99% для среднего данной выборки
составил от 14,37 до 16,02.

Как видим, при увеличении доверительного коэффициента увеличивается также критическое
значение стандартного нормального распределения, а, следовательно, начальная и конечная точки интервала
расположены дальше от среднего, и, таким образом, доверительный интервал для математического ожидания
увеличивается.

ДОВЕРИТ (функция ДОВЕРИТ)

Описание

​Прогноз​ С помощью прогноза​Уровень значимости​

​Стандартное_откл​ что выборочное среднее​α/2​ распределений не равна​Примечание​2​Размер выборки​Размер​ μ0. В этом​В этой статье описаны​Функции прогнозирования​Включить статистические данные прогноза​ сезонность вручную, не​ данные. Тем не​нажмите кнопку​ вы можете предсказывать​2,5​     — обязательный аргумент.​ отличается от μ0​ для различных уровней значимости​ Δ​: Случай, когда дисперсии​. Мы делаем предположение,​Формула​     — обязательный аргумент.​ случае гипотеза не​ синтаксис формулы и​koshareg​Установите этот флажок, если​ используйте значения, которые​ менее при запуске​Лист прогноза​ такие показатели, как​Стандартное отклонение для генеральной​ Стандартное отклонение генеральной​ более чем на​ (10%; 5%; 1%)​0​ распределений известны, кажется​ что эта разница​Описание​ Размер выборки.​ отвергается, если μ0​ использование функции​: Доброго времени суток!​ вы хотите дополнительные​ меньше двух циклов​ прогноз слишком рано,​.​ будущий объем продаж,​ совокупности​ совокупности для диапазона​ x, превышает значение​ используйте формулу =НОРМ.СТ.ОБР(1-α/2).​. А если Хср​ несколько натянутым, т.к.​ равна Δ​Результат​

​Если какой-либо из аргументов​​ принадлежит доверительному интервалу,​ДОВЕРИТ​У меня такая​ статистические сведения о​ статистических данных. При​ созданный прогноз не​В диалоговом окне​ потребность в складских​50​ данных, предполагается известным.​ уровня значимости «альфа».​В файле примера решена​1​ обычно на практике​0​

​=ДОВЕРИТ(A2;A3;A4)​ не является числом,​ и отвергается, если​в Microsoft Excel.​ проблема. нужно построить​

Синтаксис

​ включенных на новый​

​ таких значениях этого​ обязательно прогноз, что​

  • ​Создание листа прогноза​​ запасах или потребительские​Размер выборки​Размер​ Для любого математического​ задача для построения​- Хср​ дисперсии неизвестны, а​, т.е. Δ​Доверительный интервал для математического​ функция ДОВЕРИТ возвращает​

  • ​ μ0 ему не​​Возвращает доверительный интервал для​ диаграмму с доверительным​ лист прогноза. В​ параметра приложению Excel​

  • ​ вам будет использовать​​выберите график или​ тенденции.​

Замечания

  • ​Формула​     — обязательный аргумент.​ ожидания μ0, не​ двустороннего доверительного интервала​

  • ​2​ если и известны,​0​ ожидания генеральной совокупности.​

  • ​ значение ошибки #ЗНАЧ!.​ принадлежит. Доверительный интервал​ среднего генеральной совокупности​

  • ​ интервалом.​ результате добавит таблицу​ не удастся определить​

  • ​ статистических данных. Использование​ гистограмму для визуального​Сведения о том, как​Описание​

  • ​ Размер выборки.​ относящегося к этому​ для разницы двух​попадает в границы​ то, скорее всего,​= μ​ Иными словами, доверительный​Если альфа ≤ 0​ не позволяет предполагать,​ с нормальным распределением.​Имеется ввиду, что​

Пример

​ статистики, созданной с​ сезонные компоненты. Если​ всех статистических данных​ представления прогноза.​ вычисляется прогноз и​Результат​Если какой-либо из аргументов​ интервалу, вероятность того,​ средних значений нормальных​ доверительного интервала, то​ известно и среднее,​1 ​ интервал средней продолжительности​

​ или ≥ 1,​

​ что с вероятностью​

​Доверительный интервал представляет собой​

​ есть некоторые данные,​

​ помощью ПРОГНОЗА. ETS.​

​ же сезонные колебания​ дает более точные​

​В поле​

​ какие параметры можно​

​=ДОВЕРИТ.НОРМ(A2;A3;A4)​

​ не является числом,​

​ что выборочное среднее​

​ распределений.​

​ с определенной долей​ которое определить часто​- μ​ поездки на работу​ функция ДОВЕРИТ возвращает​ (1 — альфа)​ диапазон значений. Выборочное​ полученные в ходе​ СТАТИСТИКА функциями, а​ недостаточно велики и​

​ прогноза.​

support.office.com>

Ссылка на основную публикацию