Задача №3. расчёт параметров регрессии и корреляции с помощью excel

Регрессионный анализ в Excel

Показывает влияние одних значений (самостоятельных, независимых) на зависимую переменную. К примеру, как зависит количество экономически активного населения от числа предприятий, величины заработной платы и др. параметров. Или: как влияют иностранные инвестиции, цены на энергоресурсы и др. на уровень ВВП.

Результат анализа позволяет выделять приоритеты. И основываясь на главных факторах, прогнозировать, планировать развитие приоритетных направлений, принимать управленческие решения.

Регрессия бывает:

  • линейной (у = а + bx);
  • параболической (y = a + bx + cx2);
  • экспоненциальной (y = a * exp(bx));
  • степенной (y = a*x^b);
  • гиперболической (y = b/x + a);
  • логарифмической (y = b * 1n(x) + a);
  • показательной (y = a * b^x).

Рассмотрим на примере построение регрессионной модели в Excel и интерпретацию результатов. Возьмем линейный тип регрессии.

Задача. На 6 предприятиях была проанализирована среднемесячная заработная плата и количество уволившихся сотрудников. Необходимо определить зависимость числа уволившихся сотрудников от средней зарплаты.

Модель линейной регрессии имеет следующий вид:

У = а + а1х1 +…+акхк.

Где а – коэффициенты регрессии, х – влияющие переменные, к – число факторов.

В нашем примере в качестве У выступает показатель уволившихся работников. Влияющий фактор – заработная плата (х).

В Excel существуют встроенные функции, с помощью которых можно рассчитать параметры модели линейной регрессии. Но быстрее это сделает надстройка «Пакет анализа».

Активируем мощный аналитический инструмент:

  1. Нажимаем кнопку «Офис» и переходим на вкладку «Параметры Excel». «Надстройки».
  2. Внизу, под выпадающим списком, в поле «Управление» будет надпись «Надстройки Excel» (если ее нет, нажмите на флажок справа и выберите). И кнопка «Перейти». Жмем.
  3. Открывается список доступных надстроек. Выбираем «Пакет анализа» и нажимаем ОК.

После активации надстройка будет доступна на вкладке «Данные».

Теперь займемся непосредственно регрессионным анализом.

  1. Открываем меню инструмента «Анализ данных». Выбираем «Регрессия».
  2. Откроется меню для выбора входных значений и параметров вывода (где отобразить результат). В полях для исходных данных указываем диапазон описываемого параметра (У) и влияющего на него фактора (Х). Остальное можно и не заполнять.
  3. После нажатия ОК, программа отобразит расчеты на новом листе (можно выбрать интервал для отображения на текущем листе или назначить вывод в новую книгу).

В первую очередь обращаем внимание на R-квадрат и коэффициенты. R-квадрат – коэффициент детерминации

В нашем примере – 0,755, или 75,5%. Это означает, что расчетные параметры модели на 75,5% объясняют зависимость между изучаемыми параметрами. Чем выше коэффициент детерминации, тем качественнее модель. Хорошо – выше 0,8. Плохо – меньше 0,5 (такой анализ вряд ли можно считать резонным). В нашем примере – «неплохо»

R-квадрат – коэффициент детерминации. В нашем примере – 0,755, или 75,5%. Это означает, что расчетные параметры модели на 75,5% объясняют зависимость между изучаемыми параметрами. Чем выше коэффициент детерминации, тем качественнее модель. Хорошо – выше 0,8. Плохо – меньше 0,5 (такой анализ вряд ли можно считать резонным). В нашем примере – «неплохо».

Коэффициент 64,1428 показывает, каким будет Y, если все переменные в рассматриваемой модели будут равны 0. То есть на значение анализируемого параметра влияют и другие факторы, не описанные в модели.

Коэффициент -0,16285 показывает весомость переменной Х на Y. То есть среднемесячная заработная плата в пределах данной модели влияет на количество уволившихся с весом -0,16285 (это небольшая степень влияния). Знак «-» указывает на отрицательное влияние: чем больше зарплата, тем меньше уволившихся. Что справедливо.

Коэффициент парной корреляции в Excel

​ полностью.​ к 0,5 или​=КОРРЕЛ(массив1;массив2)​ В связи с​ зарплаты.​ данные сгруппированы в​ х и хсредн.​ вместе.​ Что справедливо.​

​ «Перейти». Жмем.​ приоритеты. И основываясь​ в процессе обработки​ поле окна​ нём в позицию​ и столбцов располагаются​ –​ одной величины от​Теперь давайте попробуем посчитать​ -0,5, два свойства​Описание аргументов:​ этим полагаться только​Результат расчетов:​ столбцы). Выходной интервал​ Используем математический оператор​Пример:​​Открывается список доступных надстроек.​ на главных факторах,​ данных инструментом​«Корреляция»​

Расчет коэффициента корреляции в Excel

​«Надстройки Excel»​ соответствующие коэффициенты корреляции.​«По столбцам»​ другой.​ коэффициент корреляции на​

​ слабо прямо или​массив1 – обязательный аргумент,​

​ на значение коэффициента​Полученный результат близок к​ – ссылка на​ «-».​Строим корреляционное поле: «Вставка»​Корреляционный анализ помогает установить,​ Выбираем «Пакет анализа»​ прогнозировать, планировать развитие​«Корреляция»​

​.​, если отображен другой​ Давайте выясним, как​

  1. ​, так как у​Кроме того, корреляцию можно​
  2. ​ конкретном примере. Имеем​ обратно взаимосвязаны друг​ содержащий диапазон ячеек​ корреляции в данном​ 1 и свидетельствует​
  3. ​ ячейку, с которой​
  4. ​Теперь перемножим найденные разности:​ — «Диаграмма» -​ есть ли между​
  5. ​ и нажимаем ОК.​ приоритетных направлений, принимать​в программе Excel.​Так как у нас​ параметр. После этого​
  6. ​ можно провести подобный​ нас группы данных​ вычислить с помощью​ таблицу, в которой​ с другом соответственно.​ или массив данных,​
  7. ​ случае нельзя. То​ о сильной прямой​ начнется построение матрицы.​

​Найдем сумму значений в​ «Точечная диаграмма» (дает​

​ показателями в одной​После активации надстройка будет​ управленческие решения.​Как видим из таблицы,​ факторы разбиты по​ клацаем по кнопке​ расчет с помощью​ разбиты именно на​ одного из инструментов,​ помесячно расписана в​

​Если коэффициент корреляции близок​ которые характеризуют изменения​

​ есть, коэффициент корреляции​ взаимосвязи между исследуемыми​ Размер диапазона определится​ данной колонке. Это​ сравнивать пары). Диапазон​ или двух выборках​ доступна на вкладке​Регрессия бывает:​ коэффициент корреляции фондовооруженности​

Матрица парных коэффициентов корреляции в Excel

​«Перейти…»​ инструментов Excel.​ два столбца. Если​ который представлен в​ отдельных колонках затрата​ к 0 (нулю),​ свойства какого-либо объекта.​ не характеризует причинно-наследственную​

​ величинами. Однако прямо​ автоматически.​ и будет числитель.​ значений – все​ связь. Например, между​

  1. ​ «Данные».​линейной (у = а​(Столбец 2​ по строкам, то​, находящейся справа от​Скачать последнюю версию​ бы они были​ пакете анализа. Но​ на рекламу и​ между двумя исследуемыми​
  2. ​массив2 – обязательный аргумент​ связь.​ пропорциональной зависимости между​После нажатия ОК в​Для расчета знаменателя разницы​ числовые данные таблицы.​ временем работы станка​Теперь займемся непосредственно регрессионным​ + bx);​) и энерговооруженности (​ в параметре​ указанного поля.​ Excel​
  3. ​ разбиты построчно, то​ прежде нам нужно​ величина продаж. Нам​ свойствами отсутствует прямая​ (диапазон ячеек либо​Пример 3. Владелец канала​ ними нет, то​ выходном диапазоне появляется​

​ y и y-средн.,​Щелкаем левой кнопкой мыши​ и стоимостью ремонта,​ анализом.​параболической (y = a​Столбец 1​«Группирование»​Происходит запуск небольшого окошка​

  1. ​ этот инструмент активировать.​ предстоит выяснить степень​
  2. ​ либо обратная взаимосвязи.​ массив), элементы которого​ YouTube использует социальную​ есть на увеличение​ корреляционная матрица. На​ х и х-средн.​ по любой точке​ ценой техники и​Открываем меню инструмента «Анализ​
  3. ​ + bx +​) составляет 0,92, что​выставляем переключатель в​«Надстройки»​ в Экселе​ переставить переключатель в​

​Переходим во вкладку​ зависимости количества продаж​

​Примечание 3: Для понимания​ характеризуют изменение свойств​ сеть для рекламы​ средней зарплаты оказывали​ пересечении строк и​

exceltable.com>

Этапы и виды

Множественный анализ выполняют в несколько этапов. Сначала формулируют задачу и разрабатывают гипотезы с учётом специфики анализируемых явлений. Дальнейшая работа ведётся в таком порядке:

  • Определяют объясняющие и зависимые переменные.
  • Собирают статистическую информацию отдельно для каждого компонента, участвующего в анализе.
  • Формулируют гипотезу, допускающую, какой будет связь: линейной, множественной, простой, нелинейной.
  • Рассчитывают числовые значения для тех компонентов уравнения, относительно которых это возможно.
  • Оценивают степень точности анализа.
  • Выполняют интерпретацию результатов и сравнивают их с гипотезой. Оценивают, насколько полученные значения являются правдоподобными и корректными.
  • Прогнозируют, какие значения может принимать зависимый компонент.

Корреляционно-регрессионный анализ

На практике эти две методики часто применяются вместе.

Пример:

Теперь стали видны и данные регрессионного анализа.

Пакет MS Excel позволяет при построении уравнения линейной регрессии большую часть работы сделать очень быстро

Важно понять, как интерпретировать полученные результаты

Для работы необходима надстройка Пакет анализа , которую необходимо включить в пункте меню Сервис\Надстройки

В Excel 2007 для включения пакета анализа надо нажать перейти в блок Параметры Excel , нажав кнопку в левом верхнем углу, а затем кнопку «Параметры Excel » внизу окна:

Для построения модели регрессии необходимо выбрать пункт Сервис\Анализ данных\Регрессия . (В Excel 2007 этот режим находится в блоке Данные/Анализ данных/ Регрессия ). Появится диалоговое окно, которое нужно заполнить:

1) Входной интервал Y ¾ содержит ссылку на ячейки, которые содержат значения результативного признака y . Значения должны быть расположены в столбце;

2) Входной интервал X ¾ содержит ссылку на ячейки, которые содержат значения факторов . Значения должны быть расположены в столбцах;

3) Признак Метки ставится, если первые ячейки содержат пояснительный текст (подписи данных);

4) Уровень надежности ¾ это доверительная вероятность, которая по умолчанию считается равной 95%. Если это значение не устраивает, то нужно включить этот признак и ввести требуемое значение;

5) Признак Константа-ноль включается, если необходимо построить уравнение, в котором свободная переменная ;

6) Параметры вывода определяют, куда должны быть помещены результаты. По умолчанию строит режим Новый рабочий лист ;

7) Блок Остатки позволяет включать вывод остатков и построение их графиков.

В результате выводится информация, содержащая все необходимые сведения и сгруппированная в три блока: Регрессионная статистика , Дисперсионный анализ , Вывод остатка . Рассмотрим их подробнее.

1. Регрессионная статистика :

множественный R определяется формулой (коэффициент корреляции Пирсона );

R (коэффициент детерминации );

Нормированный R -квадрат вычисляется по формуле (используется для множественной регрессии);

Стандартная ошибка S вычисляется по формуле ;

Наблюдения ¾ это количество данных n .

2. Дисперсионный анализ , строка Регрессия :

Параметр df равен m (количество наборов факторов x );

Параметр SS определяется формулой ;

Параметр MS определяется формулой ;

Статистика F определяется формулой ;

Значимость F . Если полученное число превышает , то принимается гипотеза (нет линейной взаимосвязи), иначе принимается гипотеза (есть линейная взаимосвязь).

3. Дисперсионный анализ , строка Остаток :

Параметр df равен ;

Параметр SS определяется формулой ;

Параметр MS определяется формулой .

4. Дисперсионный анализ , строка Итого содержит сумму первых двух столбцов.

5. Дисперсионный анализ , строка Y-пересечение содержит значение коэффициента , стандартной ошибки и t -статистики .

P -значение ¾ это значение уровней значимости, соответствующее вычисленным t -статистикам. Определяется функцией СТЬЮДРАСП(t -статистика; ). Если P -значение превышает , то соответствующая переменная статистически незначима и ее можно исключить из модели.

Нижние 95% и Верхние 95% ¾ это нижние и верхние границы 95-процентных доверительных интервалов для коэффициентов теоретического уравнения линейной регрессии. Если в блоке ввода данных значение доверительной вероятности было оставлено по умолчанию, то последние два столбца будут дублировать предыдущие. Если пользователь ввел свое значение доверительной вероятности, то последние два столбца содержат значения нижней и верхней границы для указанной доверительной вероятности.

6. Дисперсионный анализ , строки содержат значения коэффициентов, стандартных ошибок, t -статистик, P -значений и доверительных интервалов для соответствующих .

7. Блок Вывод остатка содержит значения предсказанного y (в наших обозначениях это ) и остатки .

Расчет коэффициента корреляции

Теперь давайте попробуем посчитать коэффициент корреляции на конкретном примере. Имеем таблицу, в которой помесячно расписана в отдельных колонках затрата на рекламу и величина продаж. Нам предстоит выяснить степень зависимости количества продаж от суммы денежных средств, которая была потрачена на рекламу.

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

Одним из способов, с помощью которого можно провести корреляционный анализ, является использование функции КОРРЕЛ. Сама функция имеет общий вид КОРРЕЛ(массив1;массив2).

  1. Выделяем ячейку, в которой должен выводиться результат расчета. Кликаем по кнопке «Вставить функцию», которая размещается слева от строки формул.

В списке, который представлен в окне Мастера функций, ищем и выделяем функцию КОРРЕЛ. Жмем на кнопку «OK».

Открывается окно аргументов функции. В поле «Массив1» вводим координаты диапазона ячеек одного из значений, зависимость которого следует определить. В нашем случае это будут значения в колонке «Величина продаж». Для того, чтобы внести адрес массива в поле, просто выделяем все ячейки с данными в вышеуказанном столбце.

В поле «Массив2» нужно внести координаты второго столбца. У нас это затраты на рекламу. Точно так же, как и в предыдущем случае, заносим данные в поле.

Жмем на кнопку «OK».

Как видим, коэффициент корреляции в виде числа появляется в заранее выбранной нами ячейке. В данном случае он равен 0,97, что является очень высоким признаком зависимости одной величины от другой.

Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа

Кроме того, корреляцию можно вычислить с помощью одного из инструментов, который представлен в пакете анализа. Но прежде нам нужно этот инструмент активировать.

  1. Переходим во вкладку «Файл».

В открывшемся окне перемещаемся в раздел «Параметры».

Далее переходим в пункт «Надстройки».

В нижней части следующего окна в разделе «Управление» переставляем переключатель в позицию «Надстройки Excel», если он находится в другом положении. Жмем на кнопку «OK».

В окне надстроек устанавливаем галочку около пункта «Пакет анализа». Жмем на кнопку «OK».

После этого пакет анализа активирован. Переходим во вкладку «Данные». Как видим, тут на ленте появляется новый блок инструментов – «Анализ». Жмем на кнопку «Анализ данных», которая расположена в нем.

Открывается список с различными вариантами анализа данных. Выбираем пункт «Корреляция». Кликаем по кнопке «OK».

Открывается окно с параметрами корреляционного анализа. В отличие от предыдущего способа, в поле «Входной интервал» мы вводим интервал не каждого столбца отдельно, а всех столбцов, которые участвуют в анализе. В нашем случае это данные в столбцах «Затраты на рекламу» и «Величина продаж».

Параметр «Группирование» оставляем без изменений – «По столбцам», так как у нас группы данных разбиты именно на два столбца. Если бы они были разбиты построчно, то тогда следовало бы переставить переключатель в позицию «По строкам».

В параметрах вывода по умолчанию установлен пункт «Новый рабочий лист», то есть, данные будут выводиться на другом листе. Можно изменить место, переставив переключатель. Это может быть текущий лист (тогда вы должны будете указать координаты ячеек вывода информации) или новая рабочая книга (файл).

Когда все настройки установлены, жмем на кнопку «OK».

Так как место вывода результатов анализа было оставлено по умолчанию, мы перемещаемся на новый лист. Как видим, тут указан коэффициент корреляции. Естественно, он тот же, что и при использовании первого способа – 0,97. Это объясняется тем, что оба варианта выполняют одни и те же вычисления, просто произвести их можно разными способами.

Как видим, приложение Эксель предлагает сразу два способа корреляционного анализа. Результат вычислений, если вы все сделаете правильно, будет полностью идентичным. Но, каждый пользователь может выбрать более удобный для него вариант осуществления расчета.

Опишите, что у вас не получилось.
Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Факторный анализ в Excel: пример

Факторным называют многомерный анализ взаимосвязей между значениями переменных. С помощью данного метода можно решить важнейшие задачи:

  • всесторонне описать измеряемый объект (причем емко, компактно);
  • выявить скрытые переменные значения, определяющие наличие линейных статистических корреляций;
  • классифицировать переменные (определить взаимосвязи между ними);
  • сократить число необходимых переменных.

Рассмотрим на примере проведение факторного анализа. Допустим, нам известны продажи каких-либо товаров за последние 4 месяца. Необходимо проанализировать, какие наименования пользуются спросом, а какие нет.

  1. Посмотрим, за счет, каких наименований произошел основной рост по итогам второго месяца. Если продажи какого-то товара выросли, положительная дельта – в столбец «Рост». Отрицательная – «Снижение». Формула в Excel для «роста»: =ЕСЛИ((C2-B2)>0;C2-B2;0), где С2-В2 – разница между 2 и 1 месяцем. Формула для «снижения»: =ЕСЛИ(J3=0;B2-C2;0), где J3 – ссылка на ячейку слева («Рост»). Во втором столбце – сумма предыдущего значения и предыдущего роста за вычетом текущего снижения.
  2. Рассчитаем процент роста по каждому наименованию товара. Формула: =ЕСЛИ(J3/$I$11=0;-K3/$I$11;J3/$I$11). Где J3/$I$11 – отношение «роста» к итогу за 2 месяц, ;-K3/$I$11 – отношение «снижения» к итогу за 2 месяц.
  3. Выделяем область данных для построения диаграммы. Переходим на вкладку «Вставка» — «Гистограмма».
  4. Поработаем с подписями и цветами. Уберем накопительный итог через «Формат ряда данных» — «Заливка» («Нет заливки»). С помощью данного инструментария меняем цвет для «снижения» и «роста».

Теперь наглядно видно, продажи какого товара дают основной рост.

Разбор результатов анализа

Результаты регрессионного анализа выводятся в виде таблицы в том месте, которое указано в настройках.

Одним из основных показателей является R-квадрат. В нем указывается качество модели. В нашем случае данный коэффициент равен 0,705 или около 70,5%. Это приемлемый уровень качества. Зависимость менее 0,5 является плохой.

Ещё один важный показатель расположен в ячейке на пересечении строки «Y-пересечение» и столбца «Коэффициенты». Тут указывается какое значение будет у Y, а в нашем случае, это количество покупателей, при всех остальных факторах равных нулю. В этой таблице данное значение равно 58,04.

Значение на пересечении граф «Переменная X1» и «Коэффициенты» показывает уровень зависимости Y от X. В нашем случае — это уровень зависимости количества клиентов магазина от температуры. Коэффициент 1,31 считается довольно высоким показателем влияния.

Как видим, с помощью программы Microsoft Excel довольно просто составить таблицу регрессионного анализа. Но, работать с полученными на выходе данными, и понимать их суть, сможет только подготовленный человек.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Помогла ли вам эта статья?

Метод линейной регрессии позволяет нам описывать прямую линию, максимально соответствующую ряду упорядоченных пар (x, y). Уравнение для прямой линии, известное как линейное уравнение, представлено ниже:

ŷ — ожидаемое значение у при заданном значении х,

x — независимая переменная,

a — отрезок на оси y для прямой линии,

b — наклон прямой линии.

На рисунке ниже это понятие представлено графически:

На рисунке выше показана линия, описанная уравнением ŷ =2+0.5х. Отрезок на оси у — это точка пересечения линией оси у; в нашем случае а = 2. Наклон линии, b, отношение подъема линии к длине линии, имеет значение 0.5. Положительный наклон означает, что линия поднимается слева направо. Если b = 0, линия горизонтальна, а это значит, что между зависимой и независимой переменными нет никакой связи. Иными словами, изменение значения x не влияет на значение y.

Часто путают ŷ и у. На графике показаны 6 упорядоченных пар точек и линия, в соответствии с данным уравнением

На этом рисунке показана точка, соответствующая упорядоченной паре х = 2 и у = 4

Обратите внимание, что ожидаемое значение у в соответствии с линией при х
= 2 является ŷ. Мы можем подтвердить это с помощью следу­ющего уравнения:

ŷ = 2 + 0.5х =2 +0.5(2) =3.

Значение у представляет собой фактическую точку, а значение ŷ — это ожидаемое значение у с использованием линейного уравнения при заданном значении х.

Следующий шаг — определить линейное уравнение, максимально соответствующее набору упорядоченных пар, об этом мы говорили в предыдущей статье, где определяли вид уравнения по методу наименьших квадратов.

Примеры

Аналитик в рамках исследования для небольшой розничной сети изучает эффективность работы различных магазинов. Он хочет выяснить, почему некоторые магазины показывают очень небольшой объем продаж. Аналитик строит модель регрессии с независимыми переменными, такими как средний возраст и средний доход жителей, проживающих вокруг магазинов, а так же расстояние до торговых центров и остановок общественного транспорта, чтобы выявить, какая именно переменная наиболее влияет на продажи.

Аналитик департамента образования исследует эффективность новой программы питания в школе. Аналитик строит модель регрессии для показателей успеваемости, используя такие независимые переменные, как размер класса, доход семьи, размер подушевого финансирования учащихся и долю учащихся, питающихся в школе. Уравнение модели используется для выявления относительного вклада каждой переменной в показатели успеваемости учебного заведения.

Основные задачи и виды регрессии

Регрессия представляет собой зависимость между заданными переменными, за счет чего можно определить прогноз будущего поведения данных переменных. Переменные — это различные периодические явления, включая и поведение человека. Такой анализ программы Excel применяется для того, чтобы проанализировать воздействие на конкретную зависимую переменную значений одной или некоторым количеством переменных.
К примеру, на продажи в магазине влияет несколько факторов, включая ассортимент, цены и место локализации магазина. Благодаря регрессии в Excel можно определять степень влияния каждого из указанных факторов по результатам имеющихся продаж, а после применить полученные данные для прогнозирования продаж на другой месяц или для другого магазина, расположенного рядом.

Обычно регрессия представлена в виде простого уравнения, раскрывающего зависимости и силу связи между двумя группами переменных, где одна группа является зависимой или эндогенной, а другая — независимой или экзогенной. При наличии группы взаимосвязанных показателей зависимая переменная Y определяется исходя из логики рассуждений, а остальные выступают в роли независимых Х-переменных.

Основные задачи построения регрессионной модели заключаются в следующем:

  1. Отбор значимых независимых переменных (Х1, Х2, …, Xk).
  2. Выбор вида функции.
  3. Построение оценок для коэффициентов.
  4. Построение доверительных интервалов и функции регрессии.
  5. Проверка значимости вычисленных оценок и построенного уравнения регрессии.

Регрессионный анализ бывает нескольких видов:

  • парный (1 зависимая и 1 независимая переменные);
  • множественный (несколько независимых переменных).

Уравнения регрессии бывает двух видов:

  1. Линейные, иллюстрирующие строгую линейную связь между переменными.
  2. Нелинейные — уравнения, которые могут включать степени, дроби и тригонометрические функции.

Инструкция построения модели

Чтобы выполнить заданное построение в Excel, необходимо следовать указаниям:

Для дальнейшего вычисления следует использоваться функцию «Линейн ()», указывая Значения Y, Значения Х, Конст и статистику. После этого определите множество точек на линии регрессии с помощью функции «Тенденция» — Значения Y, Значения Х, Новые значения, Конст. При помощи заданных параметров вычислите неизвестное значение коэффициентов, опираясь на заданные условия поставленной задачи.

Регрессионный анализ является одним из самых востребованных методов статистического исследования. С его помощью можно установить степень влияния независимых величин на зависимую переменную. В функционале Microsoft Excel имеются инструменты, предназначенные для проведения подобного вида анализа. Давайте разберем, что они собой представляют и как ими пользоваться.

Но, для того, чтобы использовать функцию, позволяющую провести регрессионный анализ, прежде всего, нужно активировать Пакет анализа. Только тогда необходимые для этой процедуры инструменты появятся на ленте Эксель.

Теперь, когда мы перейдем во вкладку «Данные»
, на ленте в блоке инструментов «Анализ»
мы увидим новую кнопку – «Анализ данных»
.

Разбор результатов анализа

Результаты регрессионного анализа выводятся в виде таблицы в том месте, которое указано в настройках.

Одним из основных показателей является R-квадрат. В нем указывается качество модели. В нашем случае данный коэффициент равен 0,705 или около 70,5%. Это приемлемый уровень качества. Зависимость менее 0,5 является плохой.

Ещё один важный показатель расположен в ячейке на пересечении строки «Y-пересечение» и столбца «Коэффициенты». Тут указывается какое значение будет у Y, а в нашем случае, это количество покупателей, при всех остальных факторах равных нулю. В этой таблице данное значение равно 58,04.

Значение на пересечении граф «Переменная X1» и «Коэффициенты» показывает уровень зависимости Y от X. В нашем случае — это уровень зависимости количества клиентов магазина от температуры. Коэффициент 1,31 считается довольно высоким показателем влияния.

Как видим, с помощью программы Microsoft Excel довольно просто составить таблицу регрессионного анализа. Но, работать с полученными на выходе данными, и понимать их суть, сможет только подготовленный человек.

Опишите, что у вас не получилось.
Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Изучение результатов и выводы

«Собираем» из округленных данных, представленных выше на листе табличного процессора Excel, уравнение регрессии:

СП = 0,103*СОФ + 0,541*VO – 0,031*VK +0,405*VD +0,691*VZP – 265,844.

В более привычном математическом виде его можно записать, как:

y = 0,103*x1 + 0,541*x2 – 0,031*x3 +0,405*x4 +0,691*x5 – 265,844

Данные для АО «MMM» представлены в таблице:

Подставив их в уравнение регрессии, получают цифру в 64,72 млн американских долларов. Это значит, что акции АО «MMM» не стоит приобретать, так как их стоимость в 70 млн американских долларов достаточно завышена.

Как видим, использование табличного процессора «Эксель» и уравнения регрессии позволило принять обоснованное решение относительно целесообразности вполне конкретной сделки.

Теперь вы знаете, что такое регрессия. Примеры в Excel, рассмотренные выше, помогут вам в решение практических задач из области эконометрики.

Линия регрессии является графическим отражением взаимосвязи между явлениями. Очень наглядно можно построить линию регрессии в программе Excel.

Для этого необходимо:

1.Открыть программу Excel

2.Создать столбцы с данными. В нашем примере мы будем строить линию регрессии, или взаимосвязи, между агрессивностью и неуверенностью в себе у детей-первоклассников. В эксперименте участвовали 30 детей, данные представлены в таблице эксель:

1 столбик — № испытуемого

2 столбик — агрессивность
в баллах

3 столбик — неуверенность в себе
в баллах

3.Затем необходимо выделить оба столбика (без названия столбика), нажать вкладку вставка

,
выбрать точечная

, а из предложенных макетов выбрать самый первый точечная с маркерами

.

4.Итак у нас получилась заготовка для линии регрессии — так называемая — диаграмма рассеяния
. Для перехода к линии регрессии нужно щёлкнуть на получившийся рисунок, нажать вкладку конструктор,

найти на панели макеты диаграмм

и выбрать Ма
кет9

, на нем ещё написано f(x)

5.Итак, у нас получилась линия регрессии. На графике также указано её уравнение и квадрат коэффициента корреляции

6.Осталось добавить название графика, название осей. Также по желанию можно убрать легенду, уменьшить количество горизонтальных линий сетки (вкладка макет

, затем сетка

). Основные изменения и настройки производятся во вкладке Макет

Линия регрессии построена в MS Excel. Теперь её можно добавить в текст работы.

Ссылка на основную публикацию