Таблица математических символов

Тригонометрические термины

По-настоящему необычна история такого слова, как «синус».

Первоначально соответствующие тригонометрические функции получили название в Индии. Слово, соответствующее понятию синуса, буквально означало «тетива». В эпоху расцвета арабской науки индийские трактаты были переведены, а понятие, аналога которому не оказалось в арабском языке, транскрибировано. По стечению обстоятельств, то, что получилось на письме, напоминало реально существующее слово «впадина», семантика которого не имела никакого отношения к исходному термину. В результате, когда в 12 веке арабские тексты были переведены на латынь, возникло слово «синус», означающее «впадина» и закрепившееся в качестве нового математического понятия.

Мнемоники и коды символов кавычек в HTML

Символ Мнемоника HTML-код CSS-код Юникод Название
» » « \0022 U+0022 Двойная кавычка (универсальная)
\0027 U+0027 Апостроф (одинарная кавычка)
\00AB U+00AB Открывающая левая кавычка «ёлочка»
\00BB U+00BB Закрывающая правая кавычка «ёлочка»
\2018 U+2018 Открывающая одинарная кавычка
\2019 U+2019 Закрывающая одинарная кавычка
\201A U+201A Нижняя одинарная открывающая кавычка
\201C U+201C Закрывающая двойная кавычка
\201D U+201D Правая двойная кавычка
\201E U+201E Нижняя двойная открывающая кавычка
\2039 U+2039 Одинарная открывающая (левая) французская угловая кавычка
\203A U+203A Одинарная закрывающая (правая) французская угловая кавычка

Основные логические символы

Символ Название Объяснение Примеры ЗначениеUnicode Название вHTML СимволLaTeX
Читается как
Категория
⇒→⊃ Импликация AB верно, только когда либо A ложно, либо B истинно.→ может означать то же самое, что и ⇒ (символ может также указывать область определения и область значений функции, см. таблицу математических символов).⊃ может означать то же самое, что и ⇒ (символ может также обозначать надмножество). x = 2  ⇒  x2 = 4 истинно, но x2 = 4   ⇒  x = 2, в общем случае, ложно (поскольку x может быть равен −2). U+21D2U+2192U+2283 ⇒→⊃

⇒{\displaystyle \Rightarrow }\Rightarrow→{\displaystyle \to }\to⊃{\displaystyle \supset }\supset⟹{\displaystyle \implies }\implies

из .. следует; если .. то
логика высказываний,
⇔≡ Тогда и только тогда A ⇔ B истинно, только если оба значения A и B ложны, либо оба истинны. x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y U+21D4U+2261U+2194 ⇔≡ ⇔{\displaystyle \Leftrightarrow }\Leftrightarrow≡{\displaystyle \equiv }\equiv{\displaystyle \leftrightarrow }\leftrightarrow⟺{\displaystyle \iff }\iff
тогда и только тогда
логика высказываний
¬˜! отрицание Утверждение ¬A истинно тогда и только тогда, когда A ложно.Знак /, расположенный поверх другого оператора, означает то же самое, что «¬», помещённое перед выражением. ¬(¬A) ⇔ A x ≠ y  ⇔  ¬(x = y) U+00ACU+02DC ¬˜ ~

¬{\displaystyle \neg }\lnot или \neg∼{\displaystyle \sim }\sim

not (не)
логика высказываний
∧ •& конъюнкция Утверждение AB истинно, если и A, и B истинны, и ложно в противном случае. n n >2  ⇔  n = 3, если n — натуральное число. U+2227U+0026 ∧& ∧{\displaystyle \wedge }\wedge или \land\&
and (и)
логика высказываний, Булева алгебра
∨+ǀǀ логическая дизъюнкция Утверждение AB верно, если A или B (или оба) верны. Если оба не верны, утверждение неверно. n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 когда n является натуральным числом. U+2228 ∨{\displaystyle \lor }\lor или \vee
or (или)
логика высказываний, Булева алгебра
⊕⊻ исключающее или Утверждение AB верно, когда либо A, либо B верно, но не оба. AB означает то же самое. A) ⊕ A всегда верно, AA всегда неверно. U+2295U+22BB ⊕{\displaystyle \oplus }\oplus⊻{\displaystyle \veebar }\veebar
xor
логика высказываний, Булева алгебра
⊤T1 Тавтология Утверждение ⊤ безусловно верно. A ⇒ ⊤ всегда верно. U+22A4 T ⊤{\displaystyle \top }\top
верх
логика высказываний, Булева алгебра
⊥F0 Противоречие Утверждение ⊥ безусловно неверно. ⊥ ⇒ A всегда верно. U+22A5 ⊥ F ⊥{\displaystyle \bot }\bot
ложь, неверно, ошибочно
логика высказываний, Булева алгебра
∀() Квантор всеобщности ∀ xP(x) или (xP(x) означает P(x) верно для всех x. ∀ n ∈ ℕ: n2 ≥ n. U+2200 ∀{\displaystyle \forall }\forall
для любого; для всех
Логика первого порядка
Квантор существования ∃ x: P(x) означает, что существует по меньшей мере один x, такой, что P(x) верно. ∃ n ∈ ℕ: n чётно. U+2203 ∃{\displaystyle \exists }\exists
существует
логика первого порядка
∃! Единственность ∃! x: P(x) означает, что существует ровно один x, такой, что P(x) верно. ∃! n ∈ ℕ: n + 5 = 2n. U+2203 U+0021 ∃ ! ∃!{\displaystyle \exists !}\exists !
существует в точности один
логика первого порядка
:=≡:⇔ Определение x := y илиx ≡ y означает, что x является другим обозначением для y (но заметьте, что ≡ может означать и другое, как, например, конгруэнтность).P :⇔ Q означает, что P логически эквивалентно Q. cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) U+2254 (U+003A U+003D)U+2261U+003A U+229C :=:≡⇔

:={\displaystyle :=}:=≡{\displaystyle \equiv }\equiv⇔{\displaystyle \Leftrightarrow }\Leftrightarrow

определяется как
везде
() приоритетная группировка Операции внутри скобок выполняются первыми. (8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1, но 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4. U+0028 U+0029 () ( ){\displaystyle (~)} ()
скобки
везде
xy означает, что y выводимо из x (в некоторых формальных системах). AB ⊢ ¬B → ¬A U+22A2 ⊢{\displaystyle \vdash }\vdash
выводимо
логика высказываний, логика первого порядка
xy означает, что x семантически влечёт за собой y AB ⊨ ¬B → ¬A U+22A8 ⊨{\displaystyle \vDash }\vDash
влечёт
логика высказываний, логика первого порядка

Умножение и деление

Как ни странно, математические знаки и символы для этих двух арифметических действий не полностью стандартизованы и сегодня. Популярным обозначением умножения является предложенный математиком Отредом в XVII веке диагональный крестик, который можно увидеть, например, на калькуляторах. На уроках математики в школе ту же операцию обычно представляют в виде точки – данный способ предложил в том же веке Лейбниц. Ещё один способ представления – звёздочка, которая наиболее часто используется при компьютерном представлении различных расчётов. Использовать её предложил всё в том же XVII веке Иоганн Ран.

Для операции деления предусмотрены знак наклонной черты (предложен Отредом) и горизонтальная линия с точками сверху и снизу (символ ввел Иоганн Ран). Первый вариант обозначения является более популярным, однако второй также достаточно распространен.

Математические знаки и символы и их значения порой изменяются во времени. Однако все три способа графического представления умножения, а также оба способа для деления являются в той или иной степени состоятельными и актуальными на сегодняшний день.

Ссылка на основную публикацию